6 zabawek do 4 pudełek

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
cyryl025
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 15 sty 2011, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 1 raz

6 zabawek do 4 pudełek

Post autor: cyryl025 »

Witam, proszę o dokładne wytłumaczenie, krok po kroku sposobu rozwiązania poniższego zadania,np. dlaczego w a) trzeba skorzystać z wariacji z powtórzeniami itd


Na ile sposobów można wrzucić 6 zabawek do 4 pudełek: a) dowolnie b) tak aby zabawki były dokładnie w 2 pudełkach


z góry dziękuję
patryk_elk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 11 razy

6 zabawek do 4 pudełek

Post autor: patryk_elk »

trzeba korzystać z wariacji ponieważ każdej zabawce wybierasz jedno z 4 pudełek i pudełka mogą się powtarzać ( nie ma ograniczenia- pudełka się mogą powtarzać ) a innymi słowy mówiąc: pierwszej zabawce wybierasz jedno z sześciu pudełek, drugiej też jedno z 6 tak samo trzeciej, czwartej, piątej i szóstej

b) każdej z zabawek wybierasz jedno z dwóch pudełek czyli masz \(\displaystyle{ 2^{6}}\) możliwości, z tym że wchodzi tu także możliwość że wszystkie będą w pierwszym albo w drugim więc musisz odjąć dwie możliwości. Pamiętaj też że nie jest określone że zabawki mają być w pudełku nr 1 albo w nr 2- wybierasz dwa pudełka z 4, więc moż.iwości będzie
\(\displaystyle{ {4 \choose 2}(2 ^{6}-2)}\)
cyryl025
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 15 sty 2011, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 1 raz

6 zabawek do 4 pudełek

Post autor: cyryl025 »

dzięki o dokładne wyjaśnienie, o coś takiego mi chodziło
ODPOWIEDZ