Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie klubu wybierają przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana przynajmniej jedna kobieta?
Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, bardzo bym prosił o możliwie szybką odpowiedź.
Kombinacje - zadanie
- doliva
- Użytkownik
- Posty: 156
- Rejestracja: 19 kwie 2006, o 19:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 33 razy
Kombinacje - zadanie
Co najmniej 1 kobieta tzn. jedna lub więcej. Będzie to zatem kombinacja 3 kobiet spośród 10 lub 2 kobiet spośród 10 i 1 mężczyzny spośród 20 lub też 1 kobiety z 10 oraz 2 mężczyzn z 20. Podstawiasz pod wzór na kombinację i sumujesz wyniki.
\(\displaystyle{ C_{10}^{3}+ C_{10}^{2}\cdot C_{20}^{1}+ C_{10}^{1}\cdot C_{20}^{2}}\)
______________________________
Jeśli skorzystałeś(-aś) z mojej pomocy dodaj mi punkt.
\(\displaystyle{ C_{10}^{3}+ C_{10}^{2}\cdot C_{20}^{1}+ C_{10}^{1}\cdot C_{20}^{2}}\)
______________________________
Jeśli skorzystałeś(-aś) z mojej pomocy dodaj mi punkt.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 4 gru 2006, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Kombinacje - zadanie
Nie wiem co o tym myśleć bo jak sobie to analizuje to nawet ma sens takie rozwiązanie tylko że w odpowiedziach w książce mam wynik 17520 natomiast twoim sposobem wychodzi mi 2920. Błąd w odpowiedziach czy może coś nie tak z rozwiązaniem ?
- doliva
- Użytkownik
- Posty: 156
- Rejestracja: 19 kwie 2006, o 19:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 33 razy
Kombinacje - zadanie
Dobrze jest w odpowiedziach, bo pominęłam fakt, że każda z 3 osób może zmieniać swoją funkcję w obrębie danej grupy (przewodniczący, vice i sekretarz), czyli wszystko trzeba jeszcze pomnozyć przez \(\displaystyle{ 3! = 6}\)