kombinatoryka maturalne

Kluskov · Post autor: **Kluskov** » 13 sty 2011, o 10:55

Dane są dwie proste równoległe k i l. Zbiór A składa się z 11 punktów, spośród których 4 leżą na prostej k, zaś 7 na prostej l. Oblicz ile jest:

a) Odcinków niezerowych, których oba końce należą do zbioru A
b) Trójkątów, których wszystkie wierzchołki należą do zbioru A

pyzol · Post autor: **pyzol** » 13 sty 2011, o 12:15

1. Punktów jest 11 a każde dwa tworzą odcinek. Wybieramy więc dowolne dwa.
2. Aby mięć trójkąt musimy wziąć 3 punkty, które nie są współliniowe. Mamy dwie możliwości:
a) wybieramy 2 punkty z 4, które leżą na prostej k i jeden z 7 leżący na l.
b) wybieramy 2 pkty z 7, które leżą na l i 1 z 4 leżący na k.