Dane są dwie proste równoległe k i l. Zbiór A składa się z 11 punktów, spośród których 4 leżą na prostej k, zaś 7 na prostej l. Oblicz ile jest:
a) Odcinków niezerowych, których oba końce należą do zbioru A
b) Trójkątów, których wszystkie wierzchołki należą do zbioru A
kombinatoryka maturalne
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
kombinatoryka maturalne
1. Punktów jest 11 a każde dwa tworzą odcinek. Wybieramy więc dowolne dwa.
2. Aby mięć trójkąt musimy wziąć 3 punkty, które nie są współliniowe. Mamy dwie możliwości:
a) wybieramy 2 punkty z 4, które leżą na prostej k i jeden z 7 leżący na l.
b) wybieramy 2 pkty z 7, które leżą na l i 1 z 4 leżący na k.
2. Aby mięć trójkąt musimy wziąć 3 punkty, które nie są współliniowe. Mamy dwie możliwości:
a) wybieramy 2 punkty z 4, które leżą na prostej k i jeden z 7 leżący na l.
b) wybieramy 2 pkty z 7, które leżą na l i 1 z 4 leżący na k.