liczba funkji "na"
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 5 sty 2011, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
liczba funkji "na"
Czy dobrze rozwiązuje te zadanie? Czy nie ma jakiś braków w zapisie? Do zapisu liczb stirlinga będę używał symbolu newtona!
Mamy zbiory:
\(\displaystyle{ X = \left\{ a, b, c, d, e, f, g\right\}}\)
\(\displaystyle{ Y = \left\{ x _{1}, x _{2},x _{3}, x _{4} \right\}}\)
Ile jest funkcji "na" ze zbioru X w Y?
(Czy treść "Ile jest funkcji z X na Y?" Jest równoznaczna z poleceniem powyżej?)
rozwiązanie:
zadanie rozwiązuje za pomocą liczb STIRLINGA II rodzaju
\(\displaystyle{ {7 \choose 4}= 4 {6 \choose 4} + {6 \choose 3} =
4\left[ 4 {5 \choose 4} + {5 \choose 4} \right] + 3 {5 \choose 3} + {5 \choose 2} =
4\left[ 4 \left[ 4*1 + {4 \choose 3} \right] + 4*1 + {4 \choose 3}\right] + 3 \left[ 3 {4 \choose 3} + {4 \choose 2} \right] + 2 {4 \choose 2} +1 = ... = 350}\)
wynik 350 wziąłem z tabelki z Wikipedii - ... liczbowy_2
Mamy zbiory:
\(\displaystyle{ X = \left\{ a, b, c, d, e, f, g\right\}}\)
\(\displaystyle{ Y = \left\{ x _{1}, x _{2},x _{3}, x _{4} \right\}}\)
Ile jest funkcji "na" ze zbioru X w Y?
(Czy treść "Ile jest funkcji z X na Y?" Jest równoznaczna z poleceniem powyżej?)
rozwiązanie:
zadanie rozwiązuje za pomocą liczb STIRLINGA II rodzaju
\(\displaystyle{ {7 \choose 4}= 4 {6 \choose 4} + {6 \choose 3} =
4\left[ 4 {5 \choose 4} + {5 \choose 4} \right] + 3 {5 \choose 3} + {5 \choose 2} =
4\left[ 4 \left[ 4*1 + {4 \choose 3} \right] + 4*1 + {4 \choose 3}\right] + 3 \left[ 3 {4 \choose 3} + {4 \choose 2} \right] + 2 {4 \choose 2} +1 = ... = 350}\)
wynik 350 wziąłem z tabelki z Wikipedii - ... liczbowy_2
Ostatnio zmieniony 12 sty 2011, o 09:50 przez Fist90, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
liczba funkji "na"
No tak, teraz się zgadza. A jakbyś chciał się bawić to:
\(\displaystyle{ \begin{Bmatrix}7\\ 4\end{Bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{Bmatrix}7\\ 4\end{Bmatrix}}\)
Kod: Zaznacz cały
[tex]egin{Bmatrix}7\ 4end{Bmatrix}[/tex]
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 5 sty 2011, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 9 razy
liczba funkji "na"
Dzięki wielkie Właśnie zastanawiałem się jak zapisać ten symbol w \(\displaystyle{ \LaTeX-ie}\) Przyda sięna przyszłość.