Rzucamy czterokrotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile spośród otrzymanych w ten sposób jiczb jest:
A) większych od 3500 (w odpowiedziach jest że 720 a mi wychodzi 684?)
B) podzielnych przez 4 (w odpowiedzi jest 324 a mi wychodzi 496?)
proszę o pomoc
i wytłumacznie
dzięki
pozdrawiam
wariacje z powtórzeniami3
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
wariacje z powtórzeniami3
a)
_ _ _ _
na 1) muszą stać
4 _ _ _
5 _ _ _
6 _ _ _
dla każdej z tych liczb mamy 6*6*6 możliwości
liczb jest 3 więc \(\displaystyle{ 3*6*6*6}\)
teraz na pierwszym miejscu stawiamy 3
3 _ _ _
na drugim natomiast 5
3 5 _ _
mamy 6*6 możliwości
teraz na drugim stawiamy 6
3 6 _ _
mamy 6*6 możliwości
razem jest
\(\displaystyle{ 3*6*6*6+6*6+6*6=648+36+36=720}\)
b)
_ _ _ _
na dwóch ostatnich miejscach musi stać liczba podzielna przez 4 , czyli
\(\displaystyle{ 12;16;24;32;36;44;52;56;64}\)
czyli razem 9 różnych zakończeń liczby czterocyfrowej
na pierwszych dwóch miejscach mamy 6*6 możliwości
ostatecznie
\(\displaystyle{ 9*6*6=324}\)
_ _ _ _
na 1) muszą stać
4 _ _ _
5 _ _ _
6 _ _ _
dla każdej z tych liczb mamy 6*6*6 możliwości
liczb jest 3 więc \(\displaystyle{ 3*6*6*6}\)
teraz na pierwszym miejscu stawiamy 3
3 _ _ _
na drugim natomiast 5
3 5 _ _
mamy 6*6 możliwości
teraz na drugim stawiamy 6
3 6 _ _
mamy 6*6 możliwości
razem jest
\(\displaystyle{ 3*6*6*6+6*6+6*6=648+36+36=720}\)
b)
_ _ _ _
na dwóch ostatnich miejscach musi stać liczba podzielna przez 4 , czyli
\(\displaystyle{ 12;16;24;32;36;44;52;56;64}\)
czyli razem 9 różnych zakończeń liczby czterocyfrowej
na pierwszych dwóch miejscach mamy 6*6 możliwości
ostatecznie
\(\displaystyle{ 9*6*6=324}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy