wariacje z powtórzeniami3

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

wariacje z powtórzeniami3

Post autor: Matka Chrzestna »

Rzucamy czterokrotnie kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, ile spośród otrzymanych w ten sposób jiczb jest:
A) większych od 3500 (w odpowiedziach jest że 720 a mi wychodzi 684?)
B) podzielnych przez 4 (w odpowiedzi jest 324 a mi wychodzi 496?)

proszę o pomoc
i wytłumacznie
dzięki
pozdrawiam
Awatar użytkownika
d(-_-)b
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Pomógł: 98 razy

wariacje z powtórzeniami3

Post autor: d(-_-)b »

a)

_ _ _ _

na 1) muszą stać

4 _ _ _
5 _ _ _
6 _ _ _

dla każdej z tych liczb mamy 6*6*6 możliwości

liczb jest 3 więc \(\displaystyle{ 3*6*6*6}\)

teraz na pierwszym miejscu stawiamy 3

3 _ _ _

na drugim natomiast 5

3 5 _ _

mamy 6*6 możliwości

teraz na drugim stawiamy 6

3 6 _ _

mamy 6*6 możliwości

razem jest

\(\displaystyle{ 3*6*6*6+6*6+6*6=648+36+36=720}\)


b)

_ _ _ _

na dwóch ostatnich miejscach musi stać liczba podzielna przez 4 , czyli

\(\displaystyle{ 12;16;24;32;36;44;52;56;64}\)

czyli razem 9 różnych zakończeń liczby czterocyfrowej

na pierwszych dwóch miejscach mamy 6*6 możliwości

ostatecznie

\(\displaystyle{ 9*6*6=324}\)
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

wariacje z powtórzeniami3

Post autor: Matka Chrzestna »

dzięki
teraz już rozumiem i widzę co źle zrobiłam
ODPOWIEDZ