Okresli liczbe kombinacji

[lol22]

Ile liczb podzielnych przez 4 można stworzyć z następującego zbioru liczb (Wybieramy trzy liczby): 0,1,2,3,4,5 ?

Sam tylko domyślam się, ze trzeba się na początku zastanowić co charakteryzuje liczby podzielne przez 4. Wiadomo, ze w przypadku takich liczb na końcu może stać liczba 4, ale tylko wtedy jeśli stoi przed nią liczba 2,6 lub 8. Moze to byc tez liczba 8, ale wtedy musi byc przed nia 6,4. Mozna to zastosowac do kazdej liczby parzystej, następnie pomnozyc kazdą ilosc mozliwosci przez ilosc liczb, ktore mozemy wstawic na pierwsze miejsce, a na koncu juz tylko zsumowac

Jesli macie inne, lepsze pomysly, to proszę pisac

[irena_1]

Liczba co najmniej trzycyfrowa jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona z dwóch ostatnich jej cyfr jest podzielna przez 4.

Nie napisałeś, czy wybór trzech cyfr to wybór taki, że cyfry w liczbie się nie powtarzają, czy też mogą się powtarzać.

[lol22]

Cyfry nie mogą się powtarzać. Wiem też, że dwie ostatnie liczby musza tworzyć liczbę podzielną przez 4. Trzeba jednak uwzględnić jakoś, że nie mogą się one powtarzać, zatem liczby jak 344, czy też 212 odpadają. Wydaje mi się, że należy zacząć od liczby z tyłu. Jeżeli wstawiamy tam np dwójkę, to musimy uwzględnić ile liczb może stać na drugiej pozycji, a potem ile liczb może stać na pierwszej, następnie wszystkie te liczby mnożymy. W podobny sposób rozpatrujemy ten przypadek dla pozostałych cyfr, a każdy z tak otrzymanych wyników sumujemy.

[irena_1]

Na końcu liczby trzycyfrowej musi być:
20, 40, 12, 32, 04, 24.
Cyfrą setek nie może być równa 0. Czyli dla "końcówek" z zerem mamy po 4 możliwości doboru cyfry setek, a dla "końcówek" bez zera po 3.
Razem takich liczb trzycyfrowych jest więc:
\(\displaystyle{ 3\cdot4+3\cdot3=21}\)