Mam pewiem problem, bo nie rozumiem czegos
1. Do 3 szuflad wrzucamy 9 kul. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozróżniamy)?
hmm... i nie wiem czemu mi się wydawało że powinno być 9^3 no bo przecież mamy 3 miejsca i 9 kul
ale tu napisali że ma być 3^9
no i zadanie na tej samej zasadzie
2. Na ile sposobów sześciu pasażerów może wysiąść z windy, która zatrzymuje się na dziesięciu piętrach?
ja dałam 6^10
a tu pokazane że ma być 10^6
i nie kumam czaczy dlaczego ma być właśnie tak ? ??
wariacje z powtórzeniami2
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
wariacje z powtórzeniami2
To jest chyba najtrudniejsze z całej kombinatoryki
musisz sobie w głowie wyobrazić co jest n a co k
możesz też tak myśleć
np. kule można włożyć do szuflady, a szuflady do kuli raczej nie, czyli 3 bedzie zbiorem
musisz sobie w głowie wyobrazić co jest n a co k
możesz też tak myśleć
np. kule można włożyć do szuflady, a szuflady do kuli raczej nie, czyli 3 bedzie zbiorem
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
wariacje z powtórzeniami2
1. 1. kulę umieszczasz w jednej z 3 szuflad. Drugą w jednej z 9, itd, czyli ogolnie masz \(\displaystyle{ 3*3*3*3*3*3*3*3*3=3^9}\) sposobów rozmieszczenia kul.
2. 1.pasażer wysiada na jednym z 10 pięter, drugi na jednym z 10, itd czyli ogólnie istnieje \(\displaystyle{ 10*10*10*10*10*10=10^6}\) sposobów.
Ma być własnie tak gdyż mylisz co w wariacji z powtórzeniami k-elementowej z n-elementowego zbioru jest podstawą a co wykładnikiem: \(\displaystyle{ \#\Omega=n^k}\)
2. 1.pasażer wysiada na jednym z 10 pięter, drugi na jednym z 10, itd czyli ogólnie istnieje \(\displaystyle{ 10*10*10*10*10*10=10^6}\) sposobów.
Ma być własnie tak gdyż mylisz co w wariacji z powtórzeniami k-elementowej z n-elementowego zbioru jest podstawą a co wykładnikiem: \(\displaystyle{ \#\Omega=n^k}\)
- d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
wariacje z powtórzeniami2
w pierwszej szufladzie umieszczamy 9 kul, w drugiej 9 itd, czyli
\(\displaystyle{ 9*9*9=9^{3}}\)
na pierwszym pietrze może wysiąsć 6 pasażerów, na drugim 6 itd. ,czyli
\(\displaystyle{ 6*6*6*6*6*6*6*6*6*6=6^{10}}\)
a tak mogę??
nie ma na to takiej reguły
to jest naprawde trudne do rozpoznania
\(\displaystyle{ 9*9*9=9^{3}}\)
na pierwszym pietrze może wysiąsć 6 pasażerów, na drugim 6 itd. ,czyli
\(\displaystyle{ 6*6*6*6*6*6*6*6*6*6=6^{10}}\)
a tak mogę??
nie ma na to takiej reguły
to jest naprawde trudne do rozpoznania
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy
wariacje z powtórzeniami2
czuję sie tak jakbym wkładała szufladę do kuli....
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 00:26 ]
[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 00:26 ]
co to znaczy? zwłaszcza# ?yorgin pisze: \(\displaystyle{ \#\Omega=n^k}\)