Dany jest zbiór {1,2,3,...,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub przez 5 i niepodzielnych przez 6.
Ja to robię tak, tylko, że nie wszyscy się zgadzają z tą metodą:
wyznaczam zbiór liczb, które nie są podzielne przez 6.
Czyli \(\displaystyle{ 400-[400/6] =334}\) gdzie [ ] to podłoga
i z tego zbioru 334 liczb szukam tych, które są podzielne przez 4 lub przez 5, a więc:
[334/4]+[334/5]-[334/20]=83+66-16=133
Czy ta metoda jest dobra?
ze zbioru wyznaczyć liczby podzielne...
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
ze zbioru wyznaczyć liczby podzielne...
Nie za bardzodoolloress pisze:Czy ta metoda jest dobra?
Twoje obliczenia prowadzone są na podstawie założenia, że co n-ta liczba jest podzielna przez n. Jest to jednak prawda tylko dla kolejnych liczb naturalnych.
Skoro więc spośród 400 kolejnych liczb zostało Ci 334 niepodzielnych przez 6, to nie znaczy, że co 4-ta jest podzielna przez 4, bo te 334 liczby to nie są kolejne liczby naturalne. Pierwsze 13 z nich to np.:
1;2;3;4;5;7;8;9;10;11;13;14;15
i wg twoich rachunków powinny wśród nich być 3 liczby podzielne przez 4 a są tylko 2.