ze zbioru wyznaczyć liczby podzielne...

[doolloress]

Dany jest zbiór {1,2,3,...,400}. Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub przez 5 i niepodzielnych przez 6.

Ja to robię tak, tylko, że nie wszyscy się zgadzają z tą metodą:

wyznaczam zbiór liczb, które nie są podzielne przez 6.
Czyli \(\displaystyle{ 400-[400/6] =334}\) gdzie [ ] to podłoga
i z tego zbioru 334 liczb szukam tych, które są podzielne przez 4 lub przez 5, a więc:
[334/4]+[334/5]-[334/20]=83+66-16=133

Czy ta metoda jest dobra?

[mat_61]

Czy ta metoda jest dobra?

Nie za bardzo
Twoje obliczenia prowadzone są na podstawie założenia, że co n-ta liczba jest podzielna przez n. Jest to jednak prawda tylko dla kolejnych liczb naturalnych.

Skoro więc spośród 400 kolejnych liczb zostało Ci 334 niepodzielnych przez 6, to nie znaczy, że co 4-ta jest podzielna przez 4, bo te 334 liczby to nie są kolejne liczby naturalne. Pierwsze 13 z nich to np.:

1;2;3;4;5;7;8;9;10;11;13;14;15

i wg twoich rachunków powinny wśród nich być 3 liczby podzielne przez 4 a są tylko 2.