Gra w przesuwane literki 3x3 z jednym pustym miejscem

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Mug-gu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 sty 2011, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Gra w przesuwane literki 3x3 z jednym pustym miejscem

Post autor: Mug-gu »

Chodzi mi o pewną jednowymiarową wersję tej gry (w sumie nie da się wtedy w nią grać). Mam np.: listewkę, w której jest 7 wolnych miejsc oraz 5 literek:

[[a][c][d][e][ ][ ]]

Dwa puste miejsca to [ ]. Zastanawiam się, na ile sposobów można ułożyć te literki? Wydaje mi się, że można spojrzeć na to tak:
  1. ułożyć literkę na pustym miejscu oznacza mieć puste miejsce z lewej strony literki.
  2. z jednym pustym miejscem jest więc 5 możliwych takich ułożeń, plus jedno ułożenie inicjalne, gdy puste miejsce jest skrajnie z prawej,
  3. ułożenie na drugim pustym miejscu jest operacją niezależną, czyli wszystkich ułożeń jest: 6*6=36


Może da się to prościej wyrazić?
Awatar użytkownika
Morusek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 8 lut 2009, o 17:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 29 razy

Gra w przesuwane literki 3x3 z jednym pustym miejscem

Post autor: Morusek »

a nie będzie to po prostu kombinacja 5 elementowa ze zbioru 7 elementowego ? Czyli 21 możliwości
ODPOWIEDZ