zdarzenia a i b

[justysia14112008]

Zdarzenia A i B są zdarzeniami rzestrzeni Omega
Oblicz prawdopodobieństwa P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)
i P(A\(\displaystyle{ \cap}\) B') wiedząc że P(A')=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B)=\(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
P(B') =\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

[patryk_elk]

z danych wynika \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')- \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(B')= \frac{1}{2}}\)
I wiemy z własności że \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\) przekształcasz i liczysz
drugą z kolei jak sobie rozrysujesz na przykładach zbiorów, zauważysz że \(\displaystyle{ P(A \cap B')= P(A)-P(A \cap B)}\)

[mat_61]

z danych wynika \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')- \frac{2}{3}}\)

To z pewnością błąd "pisarski" ale niedobrze wygląda:

\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')\textcolor{red}{=} \frac{2}{3}}\)

[patryk_elk]

tak pisarski, ale kto kuma ten zrozumie