Mam kilka zadanek do ktorych nie mam rozwiazan.
w zwiazku z powyzszym nie jestem pewien tego co mi wyszlo ...
jedziemy:-)
1) ile jest permutacji f zbioru osmioelementowego, dla ktorych f(5) =1?
wszystkich perm. byloby 8! ale poniewaz 1 element ma wartosc ustalona to wypada ze zbioru.
odp: 7!
2) na ile sposobow mozna ustawic litery a,b,c,d,e,f w takiej kolejnosci, by litery a i b sasiadowaly ze soba?
odp.2*5! (skorzystalem z prawa mnozenia, tylko juz nie pamietam dlaczego
)3) rozpatrz czterocyfrowe liczby utworzone z cyfr nieparzystych. ile jest takich liczb, ze:
a) wszystkie cyfry sa rozne
b) cyfra 1 wystepuje w takiej liczbie conajmniej raz.
ad a)
(nieparzyste :1,3,5,7,9)
odp. 5*4*3*2 =120
ad b)
(przez zaprzeczenie ze '1' wystepuje) 4*3*2*1=24 - tyle liczb NIE zawiera '1'
odp. 120 - 24 =96
4) ile jest liczb czterocyfrowych w ktorych wszystkie cyfry sa rozne i nie wystepuja liczby 1,2,5?
wszystkie: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
bez wskazanych: 0,3,4,6,7,8,9
odp. 6*(tysieczne: wszystkie bez 0)
*6 (setne: z zerem ale juz bez tysiecznej)
*5 (10-tne: bez setnej i tysiecznej)
*4 (jak wyzej)
6*6*5*4 = 720
5) numer rejestracyny sklada sie z 2 liter ze zbioru {b,c,d,e,f}, nastepujacych po nich 4 cyfr ze zbiory {0,1,2,3,4,5} i jednej litery ze zbioru {b,c,d,e,f}.
w numerze litery moga sie powtarzac ale cyfry nie.
Ile mozna utworzyc nr. rejestracyjnych takich ze 'B' wystapi conajmniej raz?
- wszystkich numerow jest:
5*5*6*5*4*3*5 =45 000
- (zaprzeczenie: B NIE wystapi)
4*4*6*5*4*3*4 =23 040
odp. 45 000 - 23 040 = 21 960
na razie tyle
w razie mojego zlego glowkowania goraco prosze
o 'wedke a nie tylko o rybe' w postaci slusznego wyniku
pozdrawiam.
