moce zbiorów

[VeRTe]

Niech \(\displaystyle{ x}\) będzie dowolnym zbiorem. Udowodnić, że relacja \(\displaystyle{ r \subseteq P\left( x\right) \times P\left( x\right):}\) \(\displaystyle{ A r B}\) wtedy i tylko wtedy: A~B
a) jest relacją równoważności
b) podać klasę równoważności tej relacji dla \(\displaystyle{ x=\left\{ 0,1,2,3,4\right\}}\)-- 6 sty 2011, o 22:41 --Myślę że może to być tak, że relacja równoważności jest zwrotna, przechodnia i symetryczna więc udowadniamy to w taki sposób \(\displaystyle{ A r A}\) zawsze zachodzi ponieważ A zawsze jest równoliczne z A. Tak samo jest z symetrią i przechodniości. Ale czy takie wyjaśnienie wystarcza. I jak rozwiązać podpunkt b ??

[arek1357]

Klasa równoważności to zbiory równoliczne ze sobą, jest tych klas

\(\displaystyle{ 2^{5}}\)

W każdej klasie w której są zbiory o mocy k jest tych elementów :

\(\displaystyle{ {5 \choose k}}\)

[VeRTe]

W sumie to sam na to wpadłem później, ale dzięki za potwierdzenie mojego pomysłu, a i jeszcze 1 proszę następnym razem odpisujcie trochę wcześniej jeśliby dało radę XD

[arek1357]

Taak wcześniej ale nie zawsze jestem wyjeżdżam czasem