Witam,
mam dwa zadania których kompletnie nie mogę rozgryźć. Podejrzewam że należy w nich wykorzystać liczby Stirlinga 2 rzędu ale nie mam pomysłu na rozwiązanie. Proszę o pomoc.
Zadanie 1
Jaki podział i na ile bloków odpowiada funkcji \(\displaystyle{ f : X -> Y}\) okreslonej w nastepujacy sposób:
\(\displaystyle{ f (x) = x mod 3}\), dla \(\displaystyle{ X = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}}\) i \(\displaystyle{ Y = \{0, 1, 2\}}\).
Ile jest dla podanych zbiorów wszystkich surjekcji \(\displaystyle{ f : X -> Y}\) ?
Zadanie 2.
Na ile sposobów można rozdzielić 12 jednakowych procesów pomiędzy 4 jednakowe procesory tak, aby na jednym z nich zostały wykonane dokładnie 3 procesy?
Rozdzielić trzeba wszystkie procesy, żaden z procesorów nie może pozostać bezczynny i każdy proces musi być w całości wykonany na jednym procesorze.
Proszę o napisanie toku myślenia.
Pozdrawiam
Podział procesów (liczby Stirlinga)
-
lukaszmaster
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Podział procesów (liczby Stirlinga)
Ostatnio zmieniony 8 sty 2011, o 08:06 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Podział procesów (liczby Stirlinga)
Suriekcji masz:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{3}(-1)^{3-i} {3 \choose i}i^{10}}\)
Funkcja f dzieli zbiór na 4 grupy:
{0,1,2} {3,4,5} {6,7,8} {9}-- 7 stycznia 2011, 02:15 --W drugim zadaniu wybierasz 3 procesy na:
\(\displaystyle{ {12 \choose 3}}\)
sposobów i umieszczasz je w jednym tylko procesorze na 4 sposoby bo jest ich cztery.
Zostaje ci 9 procesów, które umieszczasz w 3 procesorach a ponieważ ani prosesy ani procesory nie są rozróżnialne stosujesz wzr rekurencyjny na
\(\displaystyle{ P(n,k)=P(9,3)= \sum_{i=1}^{3}P(6,i)}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{3}(-1)^{3-i} {3 \choose i}i^{10}}\)
Funkcja f dzieli zbiór na 4 grupy:
{0,1,2} {3,4,5} {6,7,8} {9}-- 7 stycznia 2011, 02:15 --W drugim zadaniu wybierasz 3 procesy na:
\(\displaystyle{ {12 \choose 3}}\)
sposobów i umieszczasz je w jednym tylko procesorze na 4 sposoby bo jest ich cztery.
Zostaje ci 9 procesów, które umieszczasz w 3 procesorach a ponieważ ani prosesy ani procesory nie są rozróżnialne stosujesz wzr rekurencyjny na
\(\displaystyle{ P(n,k)=P(9,3)= \sum_{i=1}^{3}P(6,i)}\)