rownanie rekurencyjne zad do rozw

notokey · Post autor: **notokey** » 6 sty 2011, o 12:29

Rozwiaz równanie rekurencyjne
\(\displaystyle{ x_{n+4}^2 = -8x_{n+2} -16x_{n}}\)
z warunkami poczatkowymi \(\displaystyle{ x_{0} = x_{1} = x_{3} = 0, x_{2} = 1}\).

Czy ktos moze tak lopatologicznie to rozwiac?

abc666 · Post autor: **abc666** » 6 sty 2011, o 14:15

\(\displaystyle{ x_4^2=-8}\)
Ten ciąg ma mieć wyrazy będące liczbami zespolonymi?

To całe zadanie czy część jakiegoś innego zadania?

notokey · Post autor: **notokey** » 6 sty 2011, o 14:28

To jest cała treść i nie jest to fragment treści innego zadania.

\(\displaystyle{ x_4^2=-8}\)

Czy to wystarczy, czy trzeba rozwiązać dalej?

abc666 · Post autor: **abc666** » 6 sty 2011, o 15:05

No nie wystarczy. Po prostu chciałem Ci pokazać, że ten ciąg będzie miał wartości zespolone. Poza tym rozwiązanie tej rekurencji nie jest takie trywialne.

notokey · Post autor: **notokey** » 6 sty 2011, o 15:25

Bo jestem w tym samym punkcie. Zastanawiałam się czy jeśli zrobie dla n=1, to coś zmieni. Wyszło mi, że \(\displaystyle{ x_{5}}\) =0 i czy można jakoś inaczej wymyśleć to rozwiązanie.
Znając mojego wykładowcę, to muszę wtedy liczyć w zespolonych... Ech życie jest ciężkie...

Dzięki za odpowiedzi