podstawy rekurencji

[kebo]

witam mam takie zadanie ale nie potrafię zrozumieć rozwiązania czy mógłby mi ktos to wytlumaczyc?

\(\displaystyle{ a _{0} =2
a _{n} =5a _{n-1} -4n}\)

\(\displaystyle{ q=5 b_{n}=-4n+1}\) stopien W(n)=1 p=1 <= dlaczego

\(\displaystyle{ a_{n}=s_{n}+t_{n}}\)
\(\displaystyle{ s_{n}=A*5^n}\) (A pewna stała)
\(\displaystyle{ t_{n}=5t_{n-1}-4n+1
t_{n}=1^n(Bn+C)=Bn+C

Bn+C=5(B(n-1)+C)-4N+1}\)
dalej nie potrafie tego rozwiązac jeżeli może ktos pomóc
będe wdzieczny-- 4 sty 2011, o 09:46 --Rozwiązanie:
po lewej stronie jest Bn a po prawej 5Bn -4n oraz po lewej C a po prawej -5B+5C+1=> z tego wyliczamy B i C podstawiamy do a0 i mamy wynik.


mam jedno pytanie dlaczego:
\(\displaystyle{ a_{n}=5a_{n-1}-4n+1}\) w tym przypadku p=1
\(\displaystyle{ a_{n}=3a_{n}+4}\) tu też p=1
od czego zależy p?
bo jeżeli mam np \(\displaystyle{ a_{n}=-3a_{n-1}-5*2^n-1}\) w takich przypadkach to p jest równe liczbie podnoszonej do potęgi tak??
bardzo proszę o pomoc

[arek1357]

Wiesz co tak namieszane jak nie wiem ale jeśli ci coś może pomóc rzucę ci link do czegoś
jak mniemam podobnego do twojego tylko tego co tu jest nie umiem nazwać,

229848.htm