Czemu tak a nie ianczej
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: war
Czemu tak a nie ianczej
Cześć.
Mam problem z tym zadaniem, a dokładniej z rozwikłaniem dlaczego tak się to robi, a nie inaczej.
Treść : Na ile sposobów można wybrać 10 monet mając do dyspozycji 1,2,5,10 i 50 groszówki.
Według mnie są to wariacje z powtórzeniami, a według nauczyciela - kombinacje z powtórzeniami ( czyli n+k-1 nad K-1). Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego i najlepiej podać jakaś receptę jak to od siebie odróżniać.
Pozdrawiam.
Mam problem z tym zadaniem, a dokładniej z rozwikłaniem dlaczego tak się to robi, a nie inaczej.
Treść : Na ile sposobów można wybrać 10 monet mając do dyspozycji 1,2,5,10 i 50 groszówki.
Według mnie są to wariacje z powtórzeniami, a według nauczyciela - kombinacje z powtórzeniami ( czyli n+k-1 nad K-1). Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego i najlepiej podać jakaś receptę jak to od siebie odróżniać.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czemu tak a nie ianczej
Rację ma nauczyciel.
Za pomocą wariacji liczymy liczbę ciągów czyli uporządkowanych elementów, natomiast za pomocą kombinacji liczymy liczbę zbiorów.
Jeżeli więc w naszym wyborze liczy się kolejność to są to wariacje a jeżeli nie to są to kombinacje.
Czy takie wyjaśnienie Ci wystarczy?
Za pomocą wariacji liczymy liczbę ciągów czyli uporządkowanych elementów, natomiast za pomocą kombinacji liczymy liczbę zbiorów.
Jeżeli więc w naszym wyborze liczy się kolejność to są to wariacje a jeżeli nie to są to kombinacje.
Czy takie wyjaśnienie Ci wystarczy?
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: war
Czemu tak a nie ianczej
Chyba rozumiem, ale fajnie by było jakbyście mogli podać jeszcze po jednym przykładzie odnośnie wariacji i kombinacji.
Dzięki za dotychczasową pomoc
Dzięki za dotychczasową pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Czemu tak a nie ianczej
kombinacje--wybor do druzyny sportowej, wybor do reprezentacji klasy, wybor kart
wariacje-- liczby, pin, osoby i wybor miejsca/piętra --> tam gdzie kolejnosc odgrywa role
wariacje-- liczby, pin, osoby i wybor miejsca/piętra --> tam gdzie kolejnosc odgrywa role
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: war
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Czemu tak a nie ianczej
MASZ ZWYKLE KOMBINACJE
kombinacji z powtorzeniami nie stosuje sie w LO (wprost jawnie z nazewnictwa)
np z wyrazu MATEMATYKA ulozyc rozne wyraz, majace lub nie majace sensu...
kombinacji z powtorzeniami nie stosuje sie w LO (wprost jawnie z nazewnictwa)
np z wyrazu MATEMATYKA ulozyc rozne wyraz, majace lub nie majace sensu...
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: war
Czemu tak a nie ianczej
Z tym, że mi chodzi o kombinacje z powtórzeniami.
-- 21 gru 2010, o 18:18 --
Dobra chyba rozumiem już te kombinacje, ale przeszukując internet natrafiłem na zadanie, do którego także mam wątpliwości. Mianowicie : W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały ob ok siebie.
2*4*3!=.... - dlaczego tak-- 21 gru 2010, o 20:26 --Jeszcze żeby rozwiać wątpliwości.
Mam test składających się z 10 pytań, z czego na pytanie można odpowiedzieć na trzy rożne sposoby (a ,b ,c). Ile jest możliwych odpowiedzi na pytania?
Wariacja bez powtórzeń czy kombinacja bez powtórzeń? Kolejność tutaj chyba nie jest ważna, wiec zdaje się, ze kombinacja bez powtórzeń, a w rozwiązaniu jest wariacja.
-- 21 gru 2010, o 18:18 --
Dobra chyba rozumiem już te kombinacje, ale przeszukując internet natrafiłem na zadanie, do którego także mam wątpliwości. Mianowicie : W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały ob ok siebie.
2*4*3!=.... - dlaczego tak-- 21 gru 2010, o 20:26 --Jeszcze żeby rozwiać wątpliwości.
Mam test składających się z 10 pytań, z czego na pytanie można odpowiedzieć na trzy rożne sposoby (a ,b ,c). Ile jest możliwych odpowiedzi na pytania?
Wariacja bez powtórzeń czy kombinacja bez powtórzeń? Kolejność tutaj chyba nie jest ważna, wiec zdaje się, ze kombinacja bez powtórzeń, a w rozwiązaniu jest wariacja.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czemu tak a nie ianczej
Jeżeli ułożone wyrazy mają zawierać wszystkie podane litery to będzie to permutacja z powtórzeniami.sushi pisze:MASZ ZWYKLE KOMBINACJE
kombinacji z powtorzeniami nie stosuje sie w LO (wprost jawnie z nazewnictwa)
np z wyrazu MATEMATYKA ulozyc rozne wyraz, majace lub nie majace sensu...
Prawdopodobnie rozwiązujący rozumował w ten sposób:Iamnewhere pisze:W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały ob ok siebie.
2*4*3!=.... - dlaczego tak
Osoby A i B mogą stać koło siebie jako AB oraz BA (2 możliwości) teraz mogą stać na miejscach 1,2 - 2,3 - 3,4 - 4, 5 (4 możliwości) a pozostałe 3 osoby to permutacje.
Oczywiście prostsze rozumowanie jest takie:
Osoby A i B "związujemy razem" co możemy zrobić na 2 sposoby i traktujemy jako jeden element. Mamy więc permutację 4-elementową i ilość możliwości ustawienia \(\displaystyle{ 2\cdot 4!}\)
Jest to oczywiście wariacja z powtórzeniami. Dlaczego? Wyobraź sobie klucz odpowiedzi do takiego testu. Wyglądać on może np. tak:Iamnewhere pisze:Mam test składających się z 10 pytań, z czego na pytanie można odpowiedzieć na trzy rożne sposoby (a ,b ,c). Ile jest możliwych odpowiedzi na pytania?
Wariacja bez powtórzeń czy kombinacja bez powtórzeń? Kolejność tutaj chyba nie jest ważna, wiec zdaje się, ze kombinacja bez powtórzeń, a w rozwiązaniu jest wariacja.
\(\displaystyle{ \left( a;b;c;c;b;a;a,c;b;b\right)}\)
Zawiera 10 elementów, elementy mogą być wybrane spośród 3, mogą (a nawet muszą) się powtarzać i oczywiście ważna jest ich kolejność. Przecież nie chodzi o to, żeby były 4 odpowiedzi b) tylko żeby jeszcze te odpowiedzi były do odpowiednich pytań.
-- 22 gru 2010, o 08:36 --
Jest to zapis bardzo ogólny który z pewnością sprawdzi się w większości zadań szkolnych, ale niestety nie zawsze.sushi pisze:kombinacje--wybor do druzyny sportowej, wybor do reprezentacji klasy, wybor kart
wariacje-- liczby, pin, osoby i wybor miejsca/piętra --> tam gdzie kolejnosc odgrywa role
Lepszym sposobem jest zrozumienie czym jest wynik danego doświadczenia. Jeżeli np. wybieramy trzy osoby z klasy które dostają nagrodę na koniec roku to mamy kombinacje (bo istotą wyboru są 3 elementy a nie kolejność ich wybierania), ale jeżeli te nagrody są różne, to wówczas istotne jest nie tylko kto będzie wśród tych trzech osób ale także komu jaka nagrodę przydzielimy (czyli będą wariacje bez powtórzeń).