Ile jest różnych możliwości wyników w turnieju

gwiazda55 · Post autor: **gwiazda55** » 14 gru 2010, o 11:40

Jak rozwiązać to zadanie
W turnieju szachowym bierze udział 6 zawodników. Turniej odbywa się systemem „każdy z każdym”.
Każda gra może się skończyć dla gracza wygraną, przegraną albo remisem. Ile jest różnych możliwych wyników turnieju, jeżeli przez pojęcie „wynik turnieju” będziemy rozumieli ostateczny zapis w tabeli spotkań?

sushi · Post autor: **sushi** » 14 gru 2010, o 11:45

ile masz spotkan do rozegrania??

ile moze byc wynikow pojedynczego meczu??

gwiazda55 · Post autor: **gwiazda55** » 14 gru 2010, o 11:58

spotkań 15
wyników meczu 3

sushi · Post autor: **sushi** » 14 gru 2010, o 12:10

trzeba uzyc odpowiednich wariacji

(mozna sobie zrobic dla 4 graczy rozpiske na piechote i zobaczyc co i jak bedzie)-- 14 grudnia 2010, 12:21 --tylko trzeba wziac jeszcze poprawke jezeli mamy np taki zapis dla 3 graczy
1, 0, 1 ( oznacza 1 zwyciestwo, 1 remis, 1 porazka)
1, 0, 1
1, 0, 1

mamy JEDEN zapis a mozliwosci uzyskania go dwie
(A wygrywa z B, B wygrywa z C, C wygrywa z A ;
A wygrywa z C, C wygrywa z B, B wygrywa z A)

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 17 gru 2010, o 23:35

Jest to po prostu wariacja 15 elementowa z powtórzeniami ze zbioru 3-elementowego, czyli \(\displaystyle{ 3^{15}}\)