Znaleźć liczbę wszystkich funkcji - permutacje

[myther]

Witam, mam takie zadanie:

Znaleźć liczbę wszystkich funkcji różnowartościowych odwzorowujących zbiór \(\displaystyle{ x=\left\{ 1,2,3,4\right\}}\) na zbiór \(\displaystyle{ y=\left\{ a,b,c,d\right\}}\). Przedstawić za pomocą grafów te, w których obrazem argumentu 1 jest element \(\displaystyle{ a \in y}\) a obrazem argumentu 4 element \(\displaystyle{ c}\) lub \(\displaystyle{ d}\)

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}f_{1}(1)=a\\f_{1}(2)=b\\f_{1}(3)=c\\
f_{1}(4)=d \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}f_{2}(1)=b\\f_{2}(2)=a\\f_{2}(3)=c\\
f_{2}(4)=d \end{array}}\)
itd.
Zatem liczba wszystkich bijekcji jest równa permutacji zbioru 4-elementowego.
Z drugą częścią polecenia powinieneś sobie poradzić.
Pozdrawiam.