ile roznych liczb pięciocyfrowych..

essential · Post autor: **essential** » 9 gru 2010, o 14:04

Witam,
mam takie zadanie : ile różnych liczb pięciocyfrowych można utworzyć używając cyfr 0,1,2,3,4 tak, aby żadna cyfra się nie powtarzała?

zrobiłam to w postaci drzewka i wyszło mi, że pierwszą liczbe mogę wybrać na 4 możliwości, drugą też na cztery, trzecią na 3 , czwartą na dwa no i piątą jeden sposób. Pomnozyłam i wyszło mi 96 liczb.
Czy to jest dobry wynik?

scyth · Post autor: **scyth** » 9 gru 2010, o 14:05

tak, tylko jakie drzewko?

essential · Post autor: **essential** » 9 gru 2010, o 14:11

no taki graf i liczyłam gałęzie pózniej ;> czyli napewno wynik to 96 ?

scyth · Post autor: **scyth** » 9 gru 2010, o 14:17

No, tylko po co ten graf to nie wiem. Przecież od razu wiadomo, że na pierwszym miejscu mogą być cztery cyfry (bez zera), a reszta jakkolwiek, czyli \(\displaystyle{ 4 \cdot 4!}\).

sushi · Post autor: **sushi** » 9 gru 2010, o 14:21

wynik dobry

essential · Post autor: **essential** » 9 gru 2010, o 14:27

a jeszcze takie..Trzy kobiety jadą windą sześciopiętrowego budynku. Kazda z nich chce wysiaść na innym piętrze. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru?

sushi · Post autor: **sushi** » 9 gru 2010, o 14:28

wariacja bez powtorzen

essential · Post autor: **essential** » 9 gru 2010, o 14:31

czyli 120? nigdy nie wiem jak rozpoznać n a jak k..

sushi · Post autor: **sushi** » 9 gru 2010, o 14:35

to zawsze zrob sobie dla mniejszych liczb 2 i 3 zadanie ( na piechote czy bedzie 8 czy 9 wynikiem i potem zrob dla liczb podanych w zadaniu)

u Nas mamy 3 babki--> pierwsza ma 6 pieter do wyboru, druga ma tylko 5 pieter, trzeciej zostaly 4 pietra

\(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot 4=120}\)

essential · Post autor: **essential** » 9 gru 2010, o 14:37

dziekii!

sushi · Post autor: **sushi** » 9 gru 2010, o 14:41

tylko jeszcze powinno sie domnozyc na \(\displaystyle{ 3!}\) bo nie wiadomo w jakiej kolejnosci mialyby wysiadac