Czy istnieja rozwiązania kongruencji . Jeśli tak to jakie?

patrykos91 · Post autor: **patrykos91** » 6 gru 2010, o 19:23

Mam problem z pewnym przykładem kongruencji , mianowicie:

\(\displaystyle{ 21x \equiv 13 \left(mod 64 \right)}\)

Wychodzi mi z tego że \(\displaystyle{ x _{0} = -39}\), co raczej jest bzdurą totalną bo przecież\(\displaystyle{ -39}\) nie należy do \(\displaystyle{ Z _{64}}\)

Jak to podejsc? , bo skoro \(\displaystyle{ NWD\left(64,21\right) = 1}\) to rozwiązanie należące do \(\displaystyle{ Z _{m}}\) na pewno istnieje ..

Post autor: **Afish** » 6 gru 2010, o 19:30

\(\displaystyle{ x=25}\)

patrykos91 · Post autor: **patrykos91** » 6 gru 2010, o 20:13

Jeszcze jakbyś mogł napisać jak do tego dojść , to byłbym wdzięczny

Zordon · Post autor: **Zordon** » 6 gru 2010, o 20:15

\(\displaystyle{ -39}\) też jest rozwiązaniem, jak i każda liczba całkowita postaci \(\displaystyle{ -39+64k}\)