mam problem, ktory sprowadza sie do pytania: na ile sposobow mozna umiescic k nierozroznialnych kul w n rozroznialnych szufladach?
jedyne co mi przychodzi do glowy, to suma wszystkich mozliwych permutacji z powtorzeniami... ale i tak nie jestem w stanie wyznaczyc ogolnego wzoru.
szukalem odpowiedzi w google oraz na tym forum, jednak niestety nie udalo mi sie dotrzec do wzoru.
z gory dziekuje za pomoc.
k nierozroznialnych kul w n rozroznialnych szufladach
-
jacekgo
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 17 mar 2006, o 15:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Pomógł: 3 razy
k nierozroznialnych kul w n rozroznialnych szufladach
Czy czasem nie jest to \(\displaystyle{ n^{k}}\)
Wyjaśnienie: pierwszą kulę umieszczasz na \(\displaystyle{ n}\) możliwości, drugą też na \(\displaystyle{ n}\) możliwości, ..., \(\displaystyle{ k}\)tą też na \(\displaystyle{ n}\) możliwości zatem wychodzi \(\displaystyle{ \prod\limits_{i=1}^{k}n=n^{k}}\)
Wyjaśnienie: pierwszą kulę umieszczasz na \(\displaystyle{ n}\) możliwości, drugą też na \(\displaystyle{ n}\) możliwości, ..., \(\displaystyle{ k}\)tą też na \(\displaystyle{ n}\) możliwości zatem wychodzi \(\displaystyle{ \prod\limits_{i=1}^{k}n=n^{k}}\)