nie wiedziałam gdzie to umieścić wiec umieściłam tam gdzie umieściłam:
oto zadanie:
Oblicz:
\(\displaystyle{ \sum\limits_{i=0}^{n} {n\choose i}}\)
przepraszam że tak to zapisałam, ale nie wiem jak się to zapisuje tutaj 'po matematycznemu'
Aby poznać, jak się pisze "po matematycznemu" zajrzyj do instrukcji LaTeXa (link u góry, Lorek)
Oblicz
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Oblicz
Korzystam ze wzoru:
\(\displaystyle{ {n\choose 0}a^nb^0+{n\choose 1}a^{n-1}*b^1+{n\choose 2}a^{n-2}*b^2...+{n\choose n-1}a^1*b^{n-1}+{n\choose n}a^0b^n=(a+b)^n}\)
\(\displaystyle{ \sum\limits_{i=0}^{n}{n\choose i}={n\choose 0}+{n\choose 1}+{n\choose 2}+{n\choose 3}+...+{n\choose n-1}+{n\choose n}=
{n\choose 0}1^n+{n\choose 1}1^{n-1}*1^1+{n\choose 2}1^{n-2}*1^2+{n\choose 3}1^{n-3}*1^3+...+{n\choose n-1}1^1*1^{n-1}+{n\choose n}1^n=(1+1)^n=2^n}\)
\(\displaystyle{ {n\choose 0}a^nb^0+{n\choose 1}a^{n-1}*b^1+{n\choose 2}a^{n-2}*b^2...+{n\choose n-1}a^1*b^{n-1}+{n\choose n}a^0b^n=(a+b)^n}\)
\(\displaystyle{ \sum\limits_{i=0}^{n}{n\choose i}={n\choose 0}+{n\choose 1}+{n\choose 2}+{n\choose 3}+...+{n\choose n-1}+{n\choose n}=
{n\choose 0}1^n+{n\choose 1}1^{n-1}*1^1+{n\choose 2}1^{n-2}*1^2+{n\choose 3}1^{n-3}*1^3+...+{n\choose n-1}1^1*1^{n-1}+{n\choose n}1^n=(1+1)^n=2^n}\)