Oblicz

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
caroline
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 26 lis 2006, o 10:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Oblicz

Post autor: caroline »

nie wiedziałam gdzie to umieścić wiec umieściłam tam gdzie umieściłam:

oto zadanie:

Oblicz:
\(\displaystyle{ \sum\limits_{i=0}^{n} {n\choose i}}\)

przepraszam że tak to zapisałam, ale nie wiem jak się to zapisuje tutaj 'po matematycznemu'

Aby poznać, jak się pisze "po matematycznemu" zajrzyj do instrukcji LaTeXa (link u góry, Lorek)
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 16:42 przez caroline, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Oblicz

Post autor: yorgin »

Korzystam ze wzoru:
\(\displaystyle{ {n\choose 0}a^nb^0+{n\choose 1}a^{n-1}*b^1+{n\choose 2}a^{n-2}*b^2...+{n\choose n-1}a^1*b^{n-1}+{n\choose n}a^0b^n=(a+b)^n}\)

\(\displaystyle{ \sum\limits_{i=0}^{n}{n\choose i}={n\choose 0}+{n\choose 1}+{n\choose 2}+{n\choose 3}+...+{n\choose n-1}+{n\choose n}=
{n\choose 0}1^n+{n\choose 1}1^{n-1}*1^1+{n\choose 2}1^{n-2}*1^2+{n\choose 3}1^{n-3}*1^3+...+{n\choose n-1}1^1*1^{n-1}+{n\choose n}1^n=(1+1)^n=2^n}\)
caroline
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 26 lis 2006, o 10:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Oblicz

Post autor: caroline »

dziękuję
ODPOWIEDZ