Ile liczb naturalnych nie większych niż 800 ...

mati018 · Post autor: **mati018** » 3 gru 2010, o 13:20

Ile liczb naturalnych nie większych niż 800 nie dzieli sie ani przez 5 ani przez 10 ani przez 12

scyth · Post autor: **scyth** » 3 gru 2010, o 13:27

Reguła włącz-wyłącz (dzielenie przez 10 można olać, bo mamy dzielenie przez 5):
800 - (wielokrotności 5 + wielokrotności 12) + (wielokrotności 60 (5*12))

gylopl · Post autor: **gylopl** » 3 gru 2010, o 17:49

czy mogłbyś troszkę bardziej to wytłumaczyć?? pozdrawiam

scyth · Post autor: **scyth** » 3 gru 2010, o 18:00

Ile jest liczb, wielokrotności 5, które są mniejsze od 800?

gylopl · Post autor: **gylopl** » 4 gru 2010, o 11:35

wielokrotności 5 jest 160, wieokrotnosci 12 jest 66, a wielokrotnosci 60 jest 13.
czyli wszystkich liczb podzielnych przez 5,10,12 jest 239.
a liczb mniejszych od 800 nie podzielnych przez te liczby jest 800 -239 = 561??

a jak mialyby sie nie dzielic przez 2 i 6 to jak by bylo, bo wiadomo 6 dzieli sie przez 2, to wystarczy mi wielokrotnosc 2?

scyth · Post autor: **scyth** » 4 gru 2010, o 13:04

Jeśli odejmujesz liczby podzielne przez 5 i liczby podzielne przez 12, to zauważ, że liczby podzielne przez 60 (czyli podzielne przez 5 i 12) odejmujesz dwa razy, dlatego trzeba je dodać. Zatem odpowiedź to 800-160-66+13.
Co do drugiego pytania - tak, bo każda wielokrotność 6 dzieli się przez 2, zatem usuwając wszystkie wielokrotności 2 usuwasz też wszystkie wielokrotności 6.