W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). Do przedziału weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tyl przedziale, tak aby:
a) w każdym rzędzie siedziały po dwie osoby naprzeciwko osób siedzących w drugim rzędzie
b) trzy ustalone osoby siedziały przodem do kierunku jazdy, czwarta- naprzeciwko jednej z trzech osób?
Z góry dziękuję za pomoc
W przedziale wagonu kolejowego...
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pułtusk
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
W przedziale wagonu kolejowego...
Wskazówka:
a)
Wybieramy 2 osoby z 4 na miejsca zgodnie z kierunkiem jazdy (kombinacje).
Sadzamy te osoby na 2 z 4 dostępnych miejsc (wariacje bez powtórzeń).
Na dwóch miejscach naprzeciwko sadzamy 2 pozostałe osoby (permutacje)
b)
Te trzy osoby sadzamy na 3 z 4 dostępnych miejsc (wariacje bez powtórzeń)
Na 1 z 3 dostępnych miejsc sadzamy ostatnią osobę (kombinacje)
a)
Wybieramy 2 osoby z 4 na miejsca zgodnie z kierunkiem jazdy (kombinacje).
Sadzamy te osoby na 2 z 4 dostępnych miejsc (wariacje bez powtórzeń).
Na dwóch miejscach naprzeciwko sadzamy 2 pozostałe osoby (permutacje)
b)
Te trzy osoby sadzamy na 3 z 4 dostępnych miejsc (wariacje bez powtórzeń)
Na 1 z 3 dostępnych miejsc sadzamy ostatnią osobę (kombinacje)
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: W przedziale wagonu kolejowego...
Również próbuję zrobić to zadanie.Jednak zupełnie nie czaję podpunktu b.
Może ktoś to jakoś od nowa rozpisać?
Może ktoś to jakoś od nowa rozpisać?
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: W przedziale wagonu kolejowego...
Czy ta wskazówka napisana dawno temu o wariacjach bez powtórzeń ma tutaj w ogóle sens?
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: W przedziale wagonu kolejowego...
b)
Wybieramy trzy miejsca spośród 4: \(\displaystyle{ {4 \choose 3}}\)
Sadzamy na nich trzy osoby i permutujemy te trzy osoby:\(\displaystyle{ 3!}\)
Pozostałą osobę sadzamy na jednym z trzech miejsc naprzeciwko: \(\displaystyle{ 3}\)
Mamy: \(\displaystyle{ {4 \choose 3}\cdot 3!\cdot 3=72}\)-- 23 lis 2017, o 10:42 --a)
Wybieramy dwa miejsca z jednej strony i sadzamy na nich wybrane dwie osoby.
Pozostałe dwie umieszczamy naprzeciwko.
Mamy:\(\displaystyle{ {4 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot 2!\cdot 2!=144}\)
Wybieramy trzy miejsca spośród 4: \(\displaystyle{ {4 \choose 3}}\)
Sadzamy na nich trzy osoby i permutujemy te trzy osoby:\(\displaystyle{ 3!}\)
Pozostałą osobę sadzamy na jednym z trzech miejsc naprzeciwko: \(\displaystyle{ 3}\)
Mamy: \(\displaystyle{ {4 \choose 3}\cdot 3!\cdot 3=72}\)-- 23 lis 2017, o 10:42 --a)
Wybieramy dwa miejsca z jednej strony i sadzamy na nich wybrane dwie osoby.
Pozostałe dwie umieszczamy naprzeciwko.
Mamy:\(\displaystyle{ {4 \choose 2}\cdot {4 \choose 2}\cdot 2!\cdot 2!=144}\)