Ciąg - równanie rekurencyjne

[Spinnaker]

a) Ciąg \(\displaystyle{ x_n}\) spełnia równanie rekurencyjne:
\(\displaystyle{ x_{n+2}-4x_{n}=n, x_0=0, x_1=0}\)
Wtedy \(\displaystyle{ x_n}\) wyraża się wzorem:

b) Ciąg \(\displaystyle{ x_n}\) spełnia równanie rekurencyjne:
\(\displaystyle{ x_{n+2}+x_n=1, x_0=0, x_1=0}\)
Wtedy \(\displaystyle{ x_n}\) wyraża się wzorem:

c) Ciąg \(\displaystyle{ x_n}\) spełnia równanie rekurencyjne:
\(\displaystyle{ x_{n+2}-4x_{n+1}+4x_n=1, x_0=0, x_1=0}\)
Wtedy \(\displaystyle{ x_n}\) wyraża się wzorem:


Najlepiej jakby ktoś rozpisał to w sposób jak najprostszy, na poziomie 1. semestru studiów

[abc666]

Co do b) i c) 25578.htm

Co do a) to jakich metod możesz używać?

[Spinnaker]

Możliwie prostym i uniwersalnym do równań rekurencyjnych. A tak poza tym dowolność.
Miło byłoby gdyby ktoś też rozwiązał przykłady b) i c). Stronę przejrzę, jak będę w domu. Dzięki za odpowiedź.