Układanie słów ze zbioru liter - liczba sposobów

[edaro]

Mamy litery A, B, C, D, E, F, G, H, I. Tworzymy teraz słowa 5 literowe, z czego na żadnych dwóch pierwszych miejscach nie mogą mieć B. Musi pojawić się także zawsze litera A.
Litery nie mogą się potwarzać. Ile jest takich słów?

Myślałem, że można to zrobić na \(\displaystyle{ 1\cdot7\cdot7\cdot6\cdot5}\) sposobów. Na oko chyb coś nie pasuje...-- dzisiaj, o 20:52 --Mam teraz taki pomysł.
Rozbijam problem na dwa rozłączne przypadki.
1) Kiedy A występuje na 1 lub 2 pozycji. Mamy wtedy
\(\displaystyle{ 2\cdot7\cdot7\cdot6\cdot5}\)
możliwości
2) Kiedy A powyżej 2 pozycji. Czyli mamy wtedy:
\(\displaystyle{ 3\cdot7\cdot6\cdot6\cdot5}\)

i wynik to suma 1) i 2) ?

[mateuszt24]

Też bym tak zrobił, tak i będzie to suma 1) i 2)