Wykaż równość z symbolami Newtona.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mateuszt24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 3 razy

Wykaż równość z symbolami Newtona.

Post autor: mateuszt24 »

Wykaż, że
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} {r+k \choose k} = {r+n+1 \choose n}}\)
kombinatorycznie może też być, ale wolałbym jakiś pomysł na d-d algebraiczny
Ostatnio zmieniony 24 lis 2010, o 15:51 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wykaż równość z symbolami Newtona.

Post autor: »

Algebraicznie łatwo udowodnić to indukcyjnie.

Q.
ODPOWIEDZ