Pokaż równość używając kombinatoryki

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
mateuszt24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 3 razy

Pokaż równość używając kombinatoryki

Post autor: mateuszt24 »

Jak dałoby się najprościej uzasadnić używając kombinatoryki równość:
\(\displaystyle{ {n \choose 2} = {k \choose 2} + k(n-k) + {n-k \choose 2}}\), \(\displaystyle{ 0 \le k \le n}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Pokaż równość używając kombinatoryki

Post autor: »

Wskazówka - z grupy liczącej \(\displaystyle{ k}\) kobiet i \(\displaystyle{ n-k}\) mężczyzn wybieramy dwie osoby.

Q.
ODPOWIEDZ