Wyprowadzić wzory

[wagus1]

1. Wprowadź wzór na liczbę k- elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru n- elementowego.
2. Wprowadź wzór na liczbę k- elementowych wariacji bez powtórzeń ze zbioru n- elementowego.
Proszę o pomoc.

[matmi]

1. Pierwszy element mogę wybrać na n sposobów (bo tyle ma zbiór), do niego dobrać drugi również na n sposobów... do poprzednich dobrać k-ty element na n sposobów, czyli n*n*n*...*n=n^k

2. Pierwszy element wybieram na n sposobów, do niego mogę dobrać drugi na (n-1) sposobów...
kolejny mogę wybrać na (n-(k-1)) sposobów, zatem n(n-1)(n-2)*...*(n-k+1)=n!/(n-k)!