sprawdzić czy informacja, że zdanie p ma wartość logiczną 0

[lampid]

Dla następujących zdań sprawdzić: czy informacja, że zdanie p ma
wartość logiczną 0 wystarczy do wyznaczenia wartości logicznej podanych
zdań złożonych. Jeśli tak, to wyliczyć tę wartość; jeśli nie to pokazać,że obie
wartości są możliwe:
\(\displaystyle{ a) (p \Rightarrow q) \Rightarrow r;}\)
\(\displaystyle{ b) p \wedge (q \Rightarrow r);}\)
\(\displaystyle{ c) \neg (p \vee q) \Leftrightarrow \neg p \wedge \neg q;}\)
\(\displaystyle{ d) (p \wedge q) \Rightarrow \Rightarrow (p \vee r)}\)
\(\displaystyle{ e) (p \wedge \neg p) \Rightarrow q;}\)
\(\displaystyle{ f) p \Rightarrow (q \Rightarrow p).}\)
Bardzo proszę o wytłumaczenie co w danej chwili robisz w zadaniu itp bo za bardzo nie wiem jak zrobić te zadanie bardzo prosze o pomoc

[matmi]

1) Jeżeli v(p)=0 to v(p=>q)=1 niezależnie od wartości q, nie można natomiast wyznaczyć wartości całego zdania, gdyż dla r=0 będzie to v(1=>0)=0, a dla r=1 v(1=>1)=1
b) Jeżeli choć jeden składnik koniunkcji jest zero to jest ona zerowa, a tutaj jednym ze składników jest p i v(p)=0, zatem wartość logiczna całego zdania jest 0 (zawsze)
c) zawsze 1
d) 1
e) 1
f) 1

[lampid]

mógłbyś jeszcze z 1 przyklad opisać ?

[matmi]

\(\displaystyle{ p \vee q}\) ma wartość logiczną taką jak q, gdyż alternatywa jest prawdziwa jak conajmniej jeden z jej składników jest prawdziwy. Czyli lewa strona ma wartość logiczną przeciwną do v(q)
Żeby prawa strona była prawdziwa v(q) musi być 0, gdyż wtedy v(~q)=1 i cała koniunkcja ma wartość 1. Czyli prawa strona też ma wartość logiczną przeciwną do v(q)
v(L)=-v(q)=v(P) zatem zawsze prawdziwe