Zbadać prawdziwość zdań

[lampid]

Zbadać prawdziwość zdań;
a) ∀x ∀y (x−y\(\displaystyle{ )^{2}}\)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)−y\(\displaystyle{ ^{2} ;}\)
b) ∃x ∀y (x−y\(\displaystyle{ )^{2}}\) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)−y\(\displaystyle{ ^{2} ;}\)
c) ∀x ∃y (x−y\(\displaystyle{ )^{2}}\) = \(\displaystyle{ x^{2}}\)−y\(\displaystyle{ ^{2} ;}\)
d) ∃x ∃y (x−y\(\displaystyle{ )^{2}}\)= \(\displaystyle{ x^{2}}\)−y\(\displaystyle{ ^{2} .}\)

Bardzo proszę o wytłumaczenie jak to się robi i co po sobie sie robi bardzo prosze o zrobienie i wytłumaczenie bardziej mi chodzi o wytłumaczenie

[matmi]

Problem to zrozumieć sens kwantyfikatorów:
a) Dla dowolnych x i y zachodzi równość..
b) Znajdziemy x takie, że dla wszystkich y i tego jednego wybranego ustalonego x zachodzi równość..
c) Dla dowolnego x znajdziemy takiego y żeby równość była spełniona
d) Znajdziemy takie x i y, dla których równość będzie prawdziwa

Spróbuj teraz sam ocenić wartość logiczną tych zdań.