Zależności rekurencyjne

Drevny194 · Post autor: **Drevny194** » 21 lis 2010, o 17:44

Witam, będe bardzo wdzięczny za rozwiązanie i wytlumacznie podanego zadania:

\(\displaystyle{ a_ {n}}\)=(n-1)\(\displaystyle{ a_ {n-2}}\)

tobix10 · Post autor: **tobix10** » 21 lis 2010, o 18:41

A wartości dla pierwszych dwóch wyrazów ?
To jest rekurencja więc, każdy kolejny wyraz powstaje z któregoś(jednego lub więcej) z poprzednich wyrazów.

Drevny194 · Post autor: **Drevny194** » 21 lis 2010, o 19:06

Mój bład, że nie zamieściłem polecenia: Dla zaleznosci rekurencyjnych okresl liczbe warunkow poczatkowych niezbednych do jednoznacznego okreslenia warotsci elementow ciagu dla wszystkich n...to wszystkie dane + polecenie pw.

tobix10 · Post autor: **tobix10** » 21 lis 2010, o 19:25

To widać, że potrzeba \(\displaystyle{ a _{1}}\) i \(\displaystyle{ a_{2}}\), bo kolejne nie zależą od poprzednika tylko jeszcze od poprzedniego.
Jak liczysz np. \(\displaystyle{ a _{3} = \left( 3 - 1 \right) \cdot a _{3-2} = \left( 3 - 1 \right) \cdot a_{1}}\)
Oprócz tego \(\displaystyle{ n \ge 1 \wedge n \in P}\), ale to jest w rekurencjach chyba zawsze zakładane.