Pewien człowiek ma 7 przyjaciół. Na ile sposobów może on zapraszać na obiad różnych trzech spośród nich przez 7 kolejnych dni tak, aby żadna para przyjaciół nie była razem na więcej niż jednym obiedzie?
Próbując przeformułować to na język zbiorów, otrzymałem, że szukamy wszystkich zbiorów siedmiu zbiorów \(\displaystyle{ \{ a_i, b_i, c_i \} , \ i=1,2, \ldots 7}\) takich, że \(\displaystyle{ a_i, b_i, c_i \in \{ P_1, P_2, \ldots , P_7 \} \ \wedge \ \{ a_i, b_i, c_i \} \cap \{ a_j, b_j, c_j \}}\) ma co najwyżej jeden element dla \(\displaystyle{ i \neq j}\). Następnie jeśli liczbę tych zbiorów spermutujemy, to otrzymamy odpowiedź.
Odpowiedź do zadania to:
Ukryta treść:
Z góry dziękuję.