parking, kombinacje

Woniak · Post autor: **Woniak** » 19 lis 2010, o 18:53

Przed sklepem jest 7 miejsc parkingowych (jedno obok drugiego). Na ile sposobów na tym parkingu mogą zaparkować cztery samochody tak, aby:
b) między żadnymi dwoma samochodami nie było wolnego miejsca.

Odp.:

Ukryta treść:

W jaki sposób osiągnięto taki wynik?

matmi · Post autor: **matmi** » 19 lis 2010, o 19:11

Cztery samochody łączymy w jeden i możemy to zrobić na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów.

Następnie taki jeden "poczwórny samochód" możemy zaparkować na 4 sposoby zostawiając kolejno o jedno miejsce więcej po lewej stronie, stąd \(\displaystyle{ 4\cdot 4!}\)

Woniak · Post autor: **Woniak** » 20 lis 2010, o 13:04

Ok, to rozumiem.

b) między żadnymi dwoma samochodami nie było wolnego miejsca.

A nie mogą stać parami? Np. na pierwszych dwóch miejscach samochody A i B oraz na miejscach 5 i 6 samochody C i D?

matmi · Post autor: **matmi** » 20 lis 2010, o 16:51

Ale masz

b) między żadnymi dwoma samochodami nie było wolnego miejsca.

W Twoim rozwiązaniu między B i C jest wolne miejsce.