Wyznaczyć zbiór X oraz Y jeśli wiadomo, że ilość funkcji f: x->y oraz g: y->x to 16. Wypisać funkcje różnowartościowe.
Wygląda na zadanie kombinatoryczne.
Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ 2^4=16=4^2}\)
Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ X=\left\{ A, B, C, D\right\} \\ Y=\left\{ 0, 1\right\}}\)
Funkcje różnowartościowe zbioru X w Y są dwie: \(\displaystyle{ \left\{ {0},{1} \right\} \\ \left\{ {1},{0} \right\}}\)
Zbiorów róznowartościowych Y w x jest 4! - są to permutacje {A, B, C, D}.
Czy mój tok rozumowania jest prawidłowy?
Pozdrawiam,