Ile liczb w zbiorze nie dzieli się przez 7 ani przez 13

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
margor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 3 paź 2010, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 7 razy

Ile liczb w zbiorze nie dzieli się przez 7 ani przez 13

Post autor: margor »

Witam,
Mam następujące zadanie:
Dany jest zbiór: \(\displaystyle{ A=\left\{1,...,1000 \right\}}\)
Ile jest liczb w zbiorze A niepodzielnych przez 7 ani przez 13?

Moje rozwiązanie jest następujące:
Moc zbioru A wynosi 1000.
moc A - ilość liczb podzielnych przez 7 i przez 13

Ilość liczb podzielnych przez 7 i 13 obliczam następująco:
\(\displaystyle{ \frac{1000}{7*13}}\) i zaokrąglam w dół, wychodzi 10.

Odpowiedź to 990.

Nie jestem pewien czy dobrze rozumuje, czy ktoś może powiedzieć czy to rozwiązanie jest prawidłowe?
matmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 388
Rejestracja: 14 lis 2010, o 19:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 40 razy

Ile liczb w zbiorze nie dzieli się przez 7 ani przez 13

Post autor: matmi »

Nie jest to poprawne.
Musisz od 1000 odjąć liczby podzielne przez 7 i osobno liczby podzielne przez 13 oraz dodać te które są podzielne i przez 7 i przez 13, bo odjęliśmy je dwa razy.
margor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 3 paź 2010, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rumia
Podziękował: 7 razy

Ile liczb w zbiorze nie dzieli się przez 7 ani przez 13

Post autor: margor »

Dzięki.
ODPOWIEDZ