Losowanie cyfr ze zbioru

[smerfetka88]

1. Ile istnieje licz naturalnych czterocyfrowych o niepowtarzających sie cyfrach, których cyfrą jedności jest 5?

2. Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i budujemy z nich liczbę dwucyfrową, w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfrą dziesiątek, zaś druga z wylosowanych cyfr jest cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej. Niech:
A oznacza zdarzenie, ze liczba dwucyfrowa jest podzielna przez 6
B zdarzenie, że otrzymana liczba dwucyfrowa jest większa od 50
Oblicz P(A), P(B), P(AuB)

[piasek101]

1) \(\displaystyle{ 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1}\)

[chozz]

2) \(\displaystyle{ \Omega = 5 * 4}\)

\(\displaystyle{ n(A) = 4}\) (liczby 12,24,42,54)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ n(B) = 4}\) (pierwsza to 5, a potem 4 możliwości wyboru)
\(\displaystyle{ P(B) = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{7}{20}}\) (bo mamy 12,24,42,54 z n(A) i 51,52,53,54 z n(B) łącznie 7)