Zbadaj monotoniczność ciągu, gdzie:
\(\displaystyle{ a_{n}}\)= \(\displaystyle{ \frac{2+4+6+...+2n}{ n^{2} }}\) + \(\displaystyle{ \frac{n+1}{n}}\)
Bardzo proszę o pomoc.
Zbadaj monotoniczność ciągu
-
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
Zbadaj monotoniczność ciągu
\(\displaystyle{ a_{n} = \frac{\frac{2 + 2n}{2} \cdot n}{n^{2}} + \frac{n + 1}{n} = \frac{n + n^{2} + n + n^{2}}{n^{2}} = \frac{2 + 2n}{n}}\)
Mam nadzieje ze nigdzie sie nie walnąłem. Teraz wystarczy sprawdzić czy:
\(\displaystyle{ a_{n} > a_{n + 1}}\)
Jeśli tak to ciąg jest malejący jesli nie to rosnacy.
Mam nadzieje ze nigdzie sie nie walnąłem. Teraz wystarczy sprawdzić czy:
\(\displaystyle{ a_{n} > a_{n + 1}}\)
Jeśli tak to ciąg jest malejący jesli nie to rosnacy.