Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych prze

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych prze

Post autor: goldenka »

Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych przez 4 i utworzonych z różnych cyfr ze zbioru {0,1,2,3,5,6,7,9} ?

Wypisałam wszystkie możłiwe końcówki: 12,16,20,32,36,52,56,60,72,76,92,96
Jest ich 12

No i rozpatrzyłam 2 przypadki
1. Przypadek: 2 ostatnie cyfry nie zawierają 0
to mam 3*5*6*10=900
2. Przypadek: 2 ostatnie cyfry zawierają zero
4*5*6*2=240

Ostatecznie wyszło mi że takich pięciacyfrowych liczb jest 1140, niestety jest to zły wynik... mógłby ktoś wskazać błąd? Dzięki
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych prze

Post autor: wb »

Moim zdaniem w przypadku pierwszym powinno być: 5*4*5*10
goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych prze

Post autor: goldenka »

moge jeszcze prosić o wytłumaczenie dlaczego tak?
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ile można ułożyć pięciocyfrowych liczb podzielnych prze

Post autor: wb »

Jest 10 możliwości dla dwóch ostatnich cyfr bez zera - to 10 na końcu. Zostaje mi 6 cyfr (z zerem). Na pierwsze miejsce zatem mam do wyboru 5 cyfr z tych sześciu (oprócz zera). Po wybraniu tej cyfry zostaje mi jeszcze 5 cyfr (znowu z zerem), z których wybieram dwie nastepne cyfry, więc 5*4.
ODPOWIEDZ