Witam muszę oddać te zadania, a nie mam zielonego pojęcia co to jest i jak to zrobić. Żadnych informacji nie mogę znaleźć. Proszę o rozwiązanie tego dla mnie.
Zakładając, że \(\displaystyle{ f_{1}(n)}\) jest \(\displaystyle{ O(g_{1}(n))}\) i \(\displaystyle{ f_{2}}\) jest \(\displaystyle{ O(g_{2}(n))}\) udowodnij następujące twierdzenia:
a) \(\displaystyle{ f_{1}(n) + f - 2(n)}\) jest \(\displaystyle{ O(max(g_{1}(n), g - 2(n)))}\)
b) \(\displaystyle{ O(c \cdot g_{2}(n))}\) jest \(\displaystyle{ O(g_{2}(n))}\)
c) Jeśli istnieje taka liczba k taka, że dla \(\displaystyle{ n << k, g_{1}(n) < g_{2}(n)}\), to \(\displaystyle{ O(g_{1} + g_{2}(n))}\) jest \(\displaystyle{ O(g_{2}(n))}\)
d) \(\displaystyle{ f_{1}(n) \cdot f_{2}(n)}\) jest \(\displaystyle{ O(g_{1}(n) \cdot g_{2}(n))}\)
e) \(\displaystyle{ c}\) jest \(\displaystyle{ O(1)}\)-- 14 lis 2010, o 10:49 --up