Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci

[qwers]

Witam! Czy mógłbym prosić o wyjaśnienie mi w jaki sposób można doprowadzić poniższe wyrażenia do najprostszej postaci, wiedząc, że n należy do N?
a) \(\displaystyle{ (2n+1)(2n)!}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{(n+3)!}{(n+2)!}}\)

[Lbubsazob]

a) \(\displaystyle{ \left( 2n\right)!\left( 2n+1\right) = \left( 2n+1\right)!}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{\left( n+3\right)! }{\left( n+2\right) !}=\frac{\left( n+2\right)! \left( n+3\right) }{\left( n+2\right) !}= n+3}\)

[qwers]

A, mógłbym prosić o wyjaśnienie dla czego w a) jest taka odpowiedź?

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ \left( 2n+1\right)!}\) to inaczej \(\displaystyle{ 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot \left( 2n-2\right) \cdot \left( 2n-1\right) \cdot 2n \cdot \left( 2n+1\right)}\), czyli \(\displaystyle{ \left( 2n\right)!\left( 2n+1\right)}\).