\(\displaystyle{ (a) 2^{11} - 1 = 2047}\)
\(\displaystyle{ (b) 2^{13} - 1 = 8191}\)
\(\displaystyle{ (c) 3^{12} - 1 = 531440}\)
(\(\displaystyle{ d) 2^{35} - 1 = 34359738367}\)
Tzn to wyglada tak:
\(\displaystyle{ 2*(2^{10}-1)+1=2047}\)
\(\displaystyle{ 2*(11k)+1=2047}\) -> z tw fermata \(\displaystyle{ a^{p-1} - 1 = 0(mod p)}\)
\(\displaystyle{ 22k+1=2047}\)
I teraz szukamy recznie liczb ktore sa liczbami pierwszymi w postaci 22k+1 i dziela 2047 az do \(\displaystyle{ \sqrt{2047}}\) ?