Kombinatoryka karty

Befi · Post autor: **Befi** » 12 lis 2010, o 19:28

Cześć, mam pytania odnośnie kombinatoryki i wariacji oraz permutacji, których kompletnie nie rozróżniam.
Mam na przykład zadanie o treści:
"z talii liczącej 52 karty losujemy 8 kart. Na ile sposobów można wylosować: 2 asy, 2 króle i 3 damy?"

albo :

"w turnieju tenisa stołowego spotya się dziewiędzu zawodników. Ile muszą rozegrać meczy systemem "każdy z każdym", jeśli w turnieju przewiduje się rewanże?"

Jeśli ktoś wie o co chodzi to proszę o wytłumaczenie jakich wzorów mam użyć (chodzi mi tu o to jak rozpoznać kiedy mam użyć wzoru na wariacje a kiedy na kombinacje), i jak to w ogóle zrobić, proszę:)

daniello · Post autor: **daniello** » 12 lis 2010, o 23:54

W kombinacji kolejność nie ma znaczenie, w wariacji ma. A permutacje to ustawianie różny sposób wszystkich elementów. Np. weźmy zbiór A={1,2,3}.

Wszystkie 2-elementowe kombinacje to: {1,2}, {1,3},{2,3}
2-el wariacje(bez powtórzeń): {1,2},{2,1},{1,3},{3,1},{2,3},{3,2}

permutacje zbioru A: {1,2,3},{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2},{3,2,1}

Befi · Post autor: **Befi** » 13 lis 2010, o 16:17

rozumiem, czyli w zadaniu z kartami chodzi o wariacje z powtórzeniami? a żeby obliczyć na ile spsobów wybrać te karty muszę dodać 2 króle+ 2 asy + 3 damy czy liczyć każde karty z osobna?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 lis 2010, o 17:41

Karty to najczęściej kombinacje.