Wariacje z powtórzeniami

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 6 lis 2010, o 19:50

Których liczb jest wiecej:

a) dwucyfrowych w ktorych zapisie wystepuja cyfry 3,5,7 czy trzycyfrowych w ktorych zapisie wystepuja cyfry 3,5?

JAK TO OBLICZYC? POMÓŻCIE BO MAM Z TEGO KLASÓWKE

Claw · Post autor: **Claw** » 6 lis 2010, o 20:18

Więcej jest liczb dwucyfrowych ponieważ :

mam wzór "wariacje z powtórzeniami" czyli

tak więc porównujemy : \(\displaystyle{ 3^{2}}\) to są wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe złożone tylko z cyfr 3, 5 oraz 7
\(\displaystyle{ 2^{3}}\) to są wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe złożone tylko z cyfr 3 i 5

\(\displaystyle{ 3^{2}>2^{3}}\)

Mam nadzieje że zrozumiałeś.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 6 lis 2010, o 20:21

Nie zrozumiałam

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 6 lis 2010, o 20:26

Claw, jesteś pewny, że o to chodzi? Czy przypadkiem pytanie nie jest o wszystkie liczby, w których występują te cyfry (ale mogą występować też inne)?

Wówczas mamy kompletnie inną zabawę.
Dla 2-cyfrowych by było:
13, 23, ..., 93,
15, 25, ..., 95,
17, 27, ..., 97,
30, 31, ..., 39,
50, 51, ..., 59,
70, 71, ..., 79

To razem daje: 9+9+9+10+10+10=57 liczb. Z tym tylko, że kilka trzeba odjąć, bo mieszczą się w kilku kategoriach (np. 35). Mi zatem by wyszła odpowiedź 48.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 6 lis 2010, o 20:34

Nic nie kumam

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 6 lis 2010, o 20:48

Dobra, smutne emotki nic nam tu nie pomogą. Czego nie kumasz? Od początku do końca - najpierw Ty przedstaw swój problem, a potem my się go postaramy rozwiązać.

Poza tym... czyja interpretacja zadania jest słuszna? Clawa czy moja?
Czy np. 13 jest wśród potrzebnych Tobie liczb 2-cyfrowych? (jako że zawiera 3) A może 13 nie spełnia warunków, gdyż zawiera 1?

Pozdrawiam,
Ciamolek

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 6 lis 2010, o 22:08

Powiem tak nie kumam nic.