Znajdz ilosc mozliwości

lol22 · Post autor: **lol22** » 3 lis 2010, o 14:02

Alpiniści wchodzą kolejno na szczyt góry. Trzech z nich to doświadczeni alpiniści, a dwóch pozostałych to nowicjusze. Ile jest możliwości wejścia na szczyt jeśli wiadomo, że pierwszy i ostatni z alpinistów nie są nowicjuszami ?

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 3 lis 2010, o 14:07

Wg mnie. Wybieramy 2 doświadczonych którzy będą szli jako pierwszy lub jako ostatni. Takich wyborów mamy:

\(\displaystyle{ {3 \choose 2} = 3}\)

Teraz rozmieszczamy tych idących w środku:

\(\displaystyle{ 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3! = 6}\)

Łącznie otrzymamy:

\(\displaystyle{ 3 \cdot 6 = 18 \ kombinacji}\)

lol22 · Post autor: **lol22** » 3 lis 2010, o 14:41

A czy nie powinno byc tak, ze na miejsce pierwszej osoby mamy 3 mozliwosci, potem na miejsce ostatniej 2 mozliwosci, a na drugie miejsce mamy 3 mozliwosci (tj Doswidczony, nowicjusz lub nowicjusz) i do kazdej z mozliwosci dopasowujemy dwa rozne warianty zatem:

3*3*2*2=36 możliwości

??

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 3 lis 2010, o 16:29

Faktycznie. Widzisz, i na co Ci byla pomoc ? Moje rozumowanie też byłoby ok gdybym pomnożył razy 2 a to dlatego że jak już wybierzemy tych 2 doświadczonych na 1 i ostatnie miejsce to oni i tak moga sie zmieniac miedzy sobą wiec stąd to razy 2.