2 zadania, z którymi nie mogę sobie poradzić:
1. Ile jest wszystkich podzbiorów zbioru z powtórzeniami \(\displaystyle{ < 6*\uparrow,5*\downarrow,6*\rightarrow >}\).
2. Wyznaczyć funkcję tworzącą ciągu \(\displaystyle{ (a_n)_{n=0}^\infty}\) o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=\frac{n^2+5n+4}{n^3+6n^2+9n+4}}\).
Bardzo proszę o naprowadzenie lub pomoc w rozwiązaniu.
[ Dodano: 10 Grudzień 2006, 17:25 ]
Pierwsze zadanie zrobiłem, w drugim natomiast wyraz ciągu upraszcza się do postaci
\(\displaystyle{ a_n=\frac{1}{1+n}}\)
Niestety w dalszym ciągu nie wiem jak wyznaczyć funkcję tworzącą tego ciągu, więc ponownie proszę o pomoc.