Tzn tak, nie wiem dokładnie jak to opisać, mam na myśli takie zagadnienia jak permutacje, kombinacje, wariacje z powtórzeniami, wariacje bez powtórzeń, "okienka". Do rzeczy.
Kombinacje. Kiedy je stosujemy? W jakich przykładowych zadaniach możemy je znaleźć? Czy stosowane są tutaj powtórzenia? Czy kolejność losowania ma znaczenie?
Przykład: Wariacje z powtórzeniami
- Zbiór elementów nie maleje po dokonaniu losowania
- kolejność losowania nie ma znaczenia (nie ma? :p )
I prosiłbym o sporządzenie takiego podsumowania dotyczącego reszty zagadnień.
Co rozumiem poprzez okienka? A takie coś: rzut kostką symetryczną, 6 oczek. Na ile sposobów? Pierwsze okienko to 6 sposobów, drugie okienko kolejne 6 -> 6*6 = 36.
Mam nadzieję, że nie zapisałem tego zbyt chaotycznie. Po prostu potrzebuję małego podsumowania kiedy powinniśmy stosować wymienione przeze mnie powyżej działania. Niedługo mam pracę klasową, a wszystko mi się już kompletnie pomieszało, co było do czego. Dziadowski ten dział
Podsumowanie działań możliwych w kombinatoryce (liceum)
-
mateusz9206
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 15 paź 2010, o 19:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: da LW
- Podziękował: 7 razy
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Podsumowanie działań możliwych w kombinatoryce (liceum)
Oczywiście bardzo skrótowo można coś napisać, ale trudno przewidzieć czego tak naprawdę oczekujesz.
1. Nie liczy się kolejność -> kombinacja
a) elementy muszą być różne -> kombinacja bez powtórzeń
b) elementy mogą się powtarzać -> kombinacja z powtórzeniami
2. Liczy się kolejność -> wariacja
a) elementy muszą być różne -> wariacja bez powtórzeń
b) elementy mogą się powtarzać -> wariacja z powtórzeniami
3. Uporządkowanie wszystkich elementów zbioru -> permutacja
4. "Okienka" to taka nazwa własna. W podanym przykładzie, to będzie 2-elementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru 6-elementowego lub w podanym przez Ciebie sposobie rozumowania metody iloczynowa.
Polega ona na tym, że jeżeli doświadczenie można podzielić na niezależne "etapy" to ilość możliwości można wyznaczyć jako iloczyn ilości wyborów dla poszczególnych etapów. Przykładowo jeżeli ubierając się masz do dyspozycji 4 pary spodni, 3 bluzy i dwie pary butów, to możesz się ubrać na \(\displaystyle{ 4 \cdot 3 \cdot 2=24}\) sposoby.
1. Nie liczy się kolejność -> kombinacja
a) elementy muszą być różne -> kombinacja bez powtórzeń
b) elementy mogą się powtarzać -> kombinacja z powtórzeniami
2. Liczy się kolejność -> wariacja
a) elementy muszą być różne -> wariacja bez powtórzeń
b) elementy mogą się powtarzać -> wariacja z powtórzeniami
3. Uporządkowanie wszystkich elementów zbioru -> permutacja
4. "Okienka" to taka nazwa własna. W podanym przykładzie, to będzie 2-elementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru 6-elementowego lub w podanym przez Ciebie sposobie rozumowania metody iloczynowa.
Polega ona na tym, że jeżeli doświadczenie można podzielić na niezależne "etapy" to ilość możliwości można wyznaczyć jako iloczyn ilości wyborów dla poszczególnych etapów. Przykładowo jeżeli ubierając się masz do dyspozycji 4 pary spodni, 3 bluzy i dwie pary butów, to możesz się ubrać na \(\displaystyle{ 4 \cdot 3 \cdot 2=24}\) sposoby.